leetcode321.Create Maximum Number

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题目要求

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Given two arrays of length m and n with digits 0-9 representing two numbers. Create the maximum number of length k <= m + n from digits of the two. The relative order of the digits from the same array must be preserved. Return an array of the k digits. You should try to optimize your time and space complexity.

Example 1:
nums1 = [3, 4, 6, 5]
nums2 = [9, 1, 2, 5, 8, 3]
k = 5
return [9, 8, 6, 5, 3]

Example 2:
nums1 = [6, 7]
nums2 = [6, 0, 4]
k = 5
return [6, 7, 6, 0, 4]

Example 3:
nums1 = [3, 9]
nums2 = [8, 9]
k = 3
return [9, 8, 9]

思路和代码

首先采用分治法的思路，我们知道这K个数字中，必然有i个数组来自nums1，而剩下的k-i个数字必然来自nums2。
那么问题变成从nums1中获取i个数，这i个数构成的数字最大，且这i个数字的相对位置不变。
再从nums2中获取k-i个数，这k-i个数构成的数字最大，且这k-i个数字的相对位置不变。

那么我们如何将这两个结果合并起来获得我们最终的结果呢？
这里很像归并算法的merge过程，我们从两个数组的开头获取最大的值加进来呗。
那如果出现相同的值怎么办？那么继续比较，直到遇到第一个不相同的数字，然后选择数字较大的那个数组。

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public int[] maxNumber(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
    //结果集
    int[] result = new int[k];
    //nums1最多能够提供的数字的个数
    int maxCountOfNumFromNums1 = Math.min(nums1.length, k);
    for(int i = Math.max(0, k - maxCountOfNumFromNums1) ; i<=Math.min(k, nums2.length) ; i++){
        int j = k - i;
        int[] res1 = getMaxSubarray(nums1, j);
        int[] res2 = getMaxSubarray(nums2, i);
        int[] mergeRes = new int[k];
        
        int index = 0,
                index1 = 0,
                index2 = 0;
        while(index1<j && index2<i){
            if(compare(res1, index1, res2, index2)){
                mergeRes[index++] = res1[index1++];
            }else{
                mergeRes[index++] = res2[index2++];
            }
        }
        while(index1<j){
            mergeRes[index++] = res1[index1++];
        }
        while(index2<i){
            mergeRes[index++] = res2[index2++];
        }
        
        if(compare(mergeRes,0, result, 0)){
            result = mergeRes;
        }
    }
    return result;
}

public boolean compare(int[] nums1, int index1, int[] nums2, int index2){
    for( ; index1<nums1.length && index2<nums2.length ; index1++, index2++){
        if(nums1[index1] > nums2[index2]) return true;
        if(nums1[index1] < nums2[index2]) return false;
    }
    return index1 < nums1.length;
}
public int[] getMaxSubarray(int[] nums, int count){
    int[] res = new int[count];
    int len = 0;
    int numLength  = nums.length;
    for(int i = 0 ; i<nums.length ; i++){
        while(len>0 && len + numLength - i > count && res[len-1] < nums[i]){
            len--;
        }
        if(len < count){
            res[len++] = nums[i];
        }
    }
    return res;
}