leetcode77.Combinations

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题目要求

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Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

有整数从1到n，问从中任选两个数有多少排列组合的结果（顺序无关）

思路一：利用链表（超时问题）

这题其实是动态编码的一个题目，可以通过链表实现队列存储前一种情况。再在前一种情况下继续下一轮的遍历，并将结果添加到队列末尾。代码如下： 

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public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> result = new LinkedList<List<Integer>>();
        if(k==0){
            return result;
        }
        for(int i = 0 ; i+k<=n ; i++){
            result.add(Arrays.asList(i+1));
        }
        while(result.get(0).size() != k){
            List<Integer> currentList = result.remove(0);
            for(int i = currentList.get(currentList.size()-1) + 1 ; i<=n ; i++){
                List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>(currentList);
                temp.add(i);
                result.add(temp);
            }
        }
        return result;
 }

但是在这里存在超时问题，归根结底在于每一次都要创建新的数组用来保存临时结果，既占用内存又影响效率。

思路二：递归

其实，通过递归的方法我们也可以在前一轮的基础上进行下一轮的计算。递归代码如下： 

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 public List<List<Integer>> combine2(int n, int k){
     List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
     if(k==0) return result;
     combine2(result, new ArrayList<Integer>(), 1, n, k);
     return result;
 }

public void combine2(List<List<Integer>> currentResult, List<Integer> list, int start, int n, int k){
     if(k==0){
         currentResult.add(new ArrayList<Integer>(list));
         return;
     }
     while(start+k-1<=n){
         list.add(start++);
         combine2(currentResult, list, start, n, k-1);
         list.remove(list.size()-1);
     }
 }