leetcode224.Basic Calculator

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题目要求

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Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string.

The expression string may contain open ( and closing parentheses ), the plus + or minus sign -, non-negative integers and empty spaces .

You may assume that the given expression is always valid.

Some examples:
"1 + 1" = 2
" 2-1 + 2 " = 3
"(1+(4+5+2)-3)+(6+8)" = 23
Note: Do not use the eval built-in library function.

实现一个简单的计算器，这个计算器可以计算以String为输入的中序表达式。这个中序表达式包含(),+,-和数字。题目中也给出了例子。
还有一个比较特殊的情况为(3)-(4)-(5) = -6

思路和代码

其实这道题等价于如何计算中序表达式，且比四则运算还要简单因为没有*和/。我们除了可以选择将其转化为后序表达式然后再对后序表达式进行，还可以在一次遍历的过程中就将其计算出来。
因为没有更高优先级的运算符，因此一旦我们遇到连续的a+b形式，就可以立刻计算出结果。我们需要考虑的特殊情况是一旦遇到括号应该怎么办。
目前的想法是，一旦遇到括号，就将括号内的内容作为一个新的起点进行计算，但是括号前的内容（也就是括号所位于的上下文）需要通过栈来记录。那么这个上下文应该存储什么内容呢？应该是括号前的符号以及括号前至上一个括号的计算结果。
这里讲的有点复杂了，我们可以看一个例子来理解一下。

现在我们要计算3+4-7+(5-9-(4)+6)-1这个式子，我们使用result来记录当前的结果，用sign来记录当前计算结果的正负性，再用一个栈s来记录上下文情况。那么遍历过程如下：
1.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 3 sign=1 s=[]
2.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 3 sign=1 s=[]
3.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 7 sign=1 s=[]
4.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 7 sign=-1 s=[]
5.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 1 sign=-1 s=[]
6.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 1 sign=-1 s=[]
7.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 1 sign=1 s=[1,-1] 这时栈中的内容分别带包前面已经计算的值0和该位的正负形-1。同时因为即将开始一个新的计算，要将result初始化为0，sign初始化为1
8.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 5 sign=1 s=[1,-1]
9.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 5 sign=-1 s=[1,-1]
10.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = -4 sign=-1 s=[1,-1]
11.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = -4 sign=-1 s=[1,-1]
12.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 0 sign=1 s=[1,-1,-4,-1]
13.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 4 sign=1 s=[1,-1,-4,-1]
14.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 4*(-1)-4=-8 sign=1 s=[1,-1] 遇到右括号，将栈中的上下文和当前的结果result进行计算得出括号中的最终结果
15.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = -8 sign=1 s=[1,-1]
16.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = -2*(-1) + 1=3 sign=1 s=[]
17.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 3 sign=-1 s=[]
18.3+4-6-(5-9-(4)+6)-1 result = 2 sign=-1 s=[]

代码如下：

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public  int calculate(String s) {
    int len = s.length(), sign = 1, result = 0;
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (Character.isDigit(s.charAt(i))) {
            int sum = s.charAt(i) - '0';
            while (i + 1 < len && Character.isDigit(s.charAt(i + 1))) {
                sum = sum * 10 + s.charAt(i + 1) - '0';
                i++;
            }
            result += sum * sign;
        } else if (s.charAt(i) == '+')
            sign = 1;
        else if (s.charAt(i) == '-')
            sign = -1;
        else if (s.charAt(i) == '(') {
            stack.push(result);
            stack.push(sign);
            result = 0;
            sign = 1;
        } else if (s.charAt(i) == ')') {
            result = result * stack.pop() + stack.pop();
        }

    }
    return result;
}